gerçel fonksiyon ne demek?

Gerçel fonksiyon, gerçel sayıların birbirleriyle ilişkilerini açıklayan ve gerçel sayılar kümesinden gerçel sayılar kümesine doğru bir işlevdir. Başka bir deyişle, bir fonksiyonun gerçel fonksiyon olması için, girdileri gerçel sayılar ve çıktıları da gerçel sayılar olmalıdır.

Örneğin, f(x) = x² + 1 gerçel bir fonksiyondur çünkü girdileri gerçel sayılardır ve çıktıları da gerçel sayılardır. Ancak f(x) = √(x²-9) gerçel bir fonksiyon değildir, çünkü bu fonksiyonun tanımlı olduğu aralıkta, bazı girdiler için çıktılar gerçel sayılar değildir.

Gerçel fonksiyonlar matematikte birçok alanda kullanılır, örneğin analiz, sayı teorisi, diferansiyel denklemler ve olasılık teorisi gibi alanlarda çok sayıda uygulama bulunmaktadır.